ELEMENTOS DE A CIRCUNFERENCIA:

ELEMENTOS DE A CIRCUNFERENCIA:

1.- Diámetro: Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.

                          El diámetro es la cuerda de mayor medida.

                          El diámetro se nombra con la letra “d”.

                          El diámetro siempre es el doble  del radio: d = 2r       r = d/2 .

2.- Radio: Es un segmento que une el centro de la circunferencia  con cualquier punto de ella.

                  El radio se nombra con la letra “r” o bien con sus puntos extremos.

                  La medida del radio es constante.

3.- Cuerda: es el segmento que une dos puntos de la circunferencia. Las cuerdas tienen distintas medidas

4.- Secante: es la recta que intersecta en dos puntos a la circunferencia.

5.- Tangente: es la recta que intersecta en un solo punto a la circunferencia.

6.- Arco: es una parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos de ella.

7.- Sector circular: es la parte del círculo limitada por dos radios y un arco.

Ángulos interiores de un Triángulo

Ángulos en la Cirfuncerencia

El ángulo BDC, corresponde a un ángulo inscrito en la circunferencia midiendo 38°, el ángulo BAC, corresponde a un ángulo del centro cuya medida es 76° (el doble de la medida del ángulo inscrito en la circunferencia)

El ángulo EFH, corresponde a un ángulo exterior de la circunferencia formado por un par de tangentes, cuya medida es 51°.

El ángulo  JIB, corresponde a un ángulo semi-inscrito de la circunferencia, cuya meda es de 38°

Ángulo Inscrito en la Circunferencia

Si existen dos ángulos inscritos en la circunferencia, compartiendo la medida del mismo arco. La medida de ambos ángulos será la misma, así como lo muestra el ejemplo. Midiendo ambos la mitad de la medida del arco AC.

Ángulo del Centro y Ángulo Inscrito en la Circunferencia

        Cuando un ángulo inscrito y un ángulo del centro de una circunferencia, abarcan un mismo arco; el ángulo del centro es el doble de la medida del el ángulo inscrito a la circunferencia.

Cuerdas que equidistan del centro O

Círculo (O)
ΔABO
P ⊥ AB
Q ⊥CD

• La bisectriz perpendicular de una cuerda contiene al centro del círculo.
• Si una recta que pasa por el centro de un círculo es perpendicular a una cuerda que no es un diámetro, entonces biseca a la cuerda y su arco menor.
• Los segmentos tangentes a un círculo desde un punto exterior son congruentes y forman ángulos congruentes con la recta que une al centro con el punto.
• Un ángulo inscrito en un semicírculo es un ángulo recto.

Congruencia de cuerda, arco y ángulos interiores

Si las cuerdas de una circunferencia son congruentes, los ángulos interiores que se formarán serán congruentes también. Así como lo muestra el ejemplo.